求证:sin（2α+β）sin（α-β）=sin²α-sin²β
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应该是
sin（α+β）sin（α-β）=sin²α-sin²β
证明：
sin(α+β）sin(α-β）
=(sinαcosβ+cosαsinβ)*(sinαcosβ-cosαsinβ)
=sin²αcos²β-cos²αsin²β
=sin²α(1-sin²β)-(1-sin²α)sin²β
=sin²α-sin²α*sin²β-sin²β+sin²α*sin²β
=sin²α-sin²β
∴ sin(α+β）sin(α-β）=sin²α-sin²β
sin（α+β）sin（α-β）=sin²α-sin²β
证明：
sin(α+β）sin(α-β）
=(sinαcosβ+cosαsinβ)*(sinαcosβ-cosαsinβ)
=sin²αcos²β-cos²αsin²β
=sin²α(1-sin²β)-(1-sin²α)sin²β
=sin²α-sin²α*sin²β-sin²β+sin²α*sin²β
=sin²α-sin²β
∴ sin(α+β）sin(α-β）=sin²α-sin²β
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