Question

急！！！初二数学几何题，快！！

1.如图，四边形ABCD，AEFD都是平行四边形。试判断线段BC与EF的关系。

2.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于O，过顶点C作BD的平行线与AD的延长线相交于点E。试说明三角形ACE是等腰三角形。

3.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=AD=1/2BC,求角B的度数。

4.如图，已知等腰梯形ABCD，AB//CD，DC=AD=BC，且AD垂直BD，求这个梯形的各个内角的度数。

[麻烦大家了，快点！！！]

Answer 1

第一题
因为四边形ABCD，AEFD都是平行四边形
所以AD平行BC，AD平行EF
所以BC平行EF
第二题
因为四边形ABCD是矩形
所以AC=BD BC//AE
又因为EC//DB
所以四边形EDCB是平行四边形
所以EC=DB
所以AC=EC
所以三角形ACE是等腰三角形
第三题
过点A，D作AE,AF垂直于BC
所以BE等于1/4BC
因为AB等于1/2BC
所以BE等于1/2/AB
在直角三角形ABE中
BE等于1/2/AB
所以角BAE=30度
所以角B等于60度
第四题
设角CDB为X度
因为四边形ABCD等腰梯形
所以角CDA=角C=90度+x
因为CD=CB
所以角CDB=角CBD=x度
在三角形CDB中
角CDB+角CBD+角C等于180度
所以3x+90=180
解得x等于30
所以角CDA=角C=30+90=120度
角A=角CBA=180-120=60度

呼，终于打完了~！

Answer 2

1平行且相等
2四边形BDEC是平行四边形，∴DE=CB又因为CB=AD所以AD=DE又因为CD垂直AE根据等腰三角形三线合一可知三角形ACE是等腰三角形。
3 60
4角ADC为120，角A为60