线性代数 第4题 要过程的 谢谢了
2 -1 -1 1 2
1 1 -2 1 4
4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9
第1行交换第2行
1 1 -2 1 4
2 -1 -1 1 2
4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-2,-4,-3
1 1 -2 1 4
0 -3 3 -1 -6
0 -10 10 -6 -12
0 3 -3 4 -3
第1行,第3行,第4行, 加上第2行×1/3,-10/3,1
1 0 -1 2/3 2
0 -3 3 -1 -6
0 0 0 -8/3 8
0 0 0 3 -9
第2行, 提取公因子-3
1 0 -1 2/3 2
0 1 -1 1/3 2
0 0 0 -8/3 8
0 0 0 3 -9
第1行,第2行,第3行, 加上第4行×-2/9,-1/9,8/9
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 0 0
0 0 0 3 -9
第4行, 提取公因子3
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 0 0
0 0 0 1 -3
化最简形
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 0 0
0 0 0 1 -3
则向量组秩为3，且α1, α2, α4是一个极大线性无关组
构成列空间的一组基，其维数是3
