Question

线性代数 第4题 要过程的 谢谢了

Answer 1

2    -1    -1    1    2    

1    1    -2    1    4    

4    -6    2    -2    4    

3    6    -9    7    9    

第1行交换第2行

1    1    -2    1    4    

2    -1    -1    1    2    

4    -6    2    -2    4    

3    6    -9    7    9    

第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-2,-4,-3

1    1    -2    1    4    

0    -3    3    -1    -6    

0    -10    10    -6    -12    

0    3    -3    4    -3    

第1行,第3行,第4行, 加上第2行×1/3,-10/3,1

1    0    -1    2/3    2    

0    -3    3    -1    -6    

0    0    0    -8/3    8    

0    0    0    3    -9    

第2行, 提取公因子-3

1    0    -1    2/3    2    

0    1    -1    1/3    2    

0    0    0    -8/3    8    

0    0    0    3    -9    

第1行,第2行,第3行, 加上第4行×-2/9,-1/9,8/9

1    0    -1    0    4    

0    1    -1    0    3    

0    0    0    0    0    

0    0    0    3    -9    

第4行, 提取公因子3

1    0    -1    0    4    

0    1    -1    0    3    

0    0    0    0    0    

0    0    0    1    -3    

化最简形

1    0    -1    0    4    

0    1    -1    0    3    

0    0    0    0    0    

0    0    0    1    -3    

则向量组秩为3，且α1, α2, α4是一个极大线性无关组

构成列空间的一组基，其维数是3