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第16题,求解释!
1个回答
2016-04-03 · 知道合伙人教育行家
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很明显,若数列是等比数列,则公比必为 2 ,因此 an = a1*2^(n-1) ,
所以当n=2,3,4,5,。。。时 a(n-1) ≥ n^2 ,
也即 a1*2^(n-2) ≥ n^2 对任意正整数 n 都成立,
因此 a1 ≥ max[n^2 / 2^(n-2) ] ,
令 un = n^2 / 2^(n-2) ,
则由 u(n+1) / un = (n+1)^2 / 2n^2 ≥ 1 得 n ≤ 2 ,
因此当 n=3 时 un 最大为 9/2 ,
所以 a1 ≥ 9/2 。
所以当n=2,3,4,5,。。。时 a(n-1) ≥ n^2 ,
也即 a1*2^(n-2) ≥ n^2 对任意正整数 n 都成立,
因此 a1 ≥ max[n^2 / 2^(n-2) ] ,
令 un = n^2 / 2^(n-2) ,
则由 u(n+1) / un = (n+1)^2 / 2n^2 ≥ 1 得 n ≤ 2 ,
因此当 n=3 时 un 最大为 9/2 ,
所以 a1 ≥ 9/2 。
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追问
这答案是错的吧。。
追答
别担心,就是这个答案,实力保证。
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