高一数学求解答 三角函数
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8π/3
解：
f(x)
=2sin(x+π/6)(0≤x≤2π)
g(x)=a(0<a<1)
在同一xoy坐标系下分别作出f(x)，g(x)但图像，详见附图。
由图像可知，
(1) f(x)和g(x)有二交点，
即，f(x)=a有二实根。
(2) 二交点关于x=x0对称
即，二实根的和是2x0
(3) f(x0)=-2
由 f(x0)=-2解得x0=4π/3
∴
f(x)=a的两个实数根的和是8π/3
解：
f(x)
=2sin(x+π/6)(0≤x≤2π)
g(x)=a(0<a<1)
在同一xoy坐标系下分别作出f(x)，g(x)但图像，详见附图。
由图像可知，
(1) f(x)和g(x)有二交点，
即，f(x)=a有二实根。
(2) 二交点关于x=x0对称
即，二实根的和是2x0
(3) f(x0)=-2
由 f(x0)=-2解得x0=4π/3
∴
f(x)=a的两个实数根的和是8π/3
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