Question

数学22题

Answer 1

解：

(1)

ω=y(x-6)=(-30x+600)(x-6)=-30x²+780x-3600

所求函数解析式为ω=-30x²+780x-3600

令ω=1200，得-30x²+780x-3600=1200

整理，得x²-26x+160=0

(x-10(x-16)=0

x=10或x=16

10-6=4(元)，16-6=10(元)

为方便顾客，售价应尽量定低

售价定为10元时可获利1200元。

(2)

y≤900/6=150

-30x+600≤150

30x≥450

x≥15

ω=-30x²+780x-3600=-30(x-13)²+1470

二次项系数-30<0，函数图像开口向下，对称轴x=13

x>13时，ω单调递减

x=15时，ω有最大值ωmax=-30(15-13)²+1470=1350

此时的销售单价为15元，最大利润为1350元。