Question

考研，高等数学，积分问题，或者说是三角函数变换。图中画线部分（2个）是如何通过设那个就得到画线式呢

考研，高等数学，积分问题，或者说是三角函数变换。图中画线部分（2个）是如何通过设那个就得到画线式呢？不是应该像后面写的那样吗，只有sec^2-1=tan^2x，最后就是2/tanx，怎么得到sect的？

Answer 1

把dx和dt的关系找出来。这是每次做变量替换的时候第一个要做的事情。

追问

那就是secttantdt，约掉了tant，但是1/4开根号留1/2，倒上去变成2，那个2呢…

追答

是x - 1/2 = 1/2 sec(t)，不是x - 1/2 = sec(t)，所以dx是(1/2) sec(t) tan(t) dt。