维数是n(n－1)/2。
给出基：aij=1，aji=－1，其余元素是0的矩阵是一个反对称阵。其中1<=i<=n，n>=j>i。
这样的矩阵共n(n－1)/2个，这些矩阵是线性无关的（易证），
且每一个反对称阵都可以由它们的线性组合给出，因此这是一个基。
n+(n-1)+(n-2)+……+2+1=n(n+1)/2维
第i行第j列（i<=j）为1其余为0的矩阵构成一组基。
扩展资料：
通常的理解是：“点是0维、直线是1维、平面是2维、体是3维”。实际上这种说法中提到的概念是“前提”而不是“被描述对象”，被描述对象均是“点”。故其完整表述应为“点基于点是0维、点基于直线是1维、点基于平面是2维、点基于体是3维”。
再进一步解释，在点上描述（定位）一个点就是点本身，不需要参数；在直线上描述（定位）一个点，需要1个参数（坐标值）；在平面上描述（定位）一个点，需要2个参数（坐标值）；在体上描述（定位）一个点，需要3个参数（坐标值）。
参考资料来源：百度百科-维度
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2024-04-02 广告
维数n(n－1)/2，给出基：aij=1,aji=－1，其余元素是0的矩阵是一个反对称阵，其中1<=i<=n,n>=j>i，这样的矩阵共n(n－1)/2个，这些矩阵是线性无关的（易证），且每一个反对称阵都可以由线性组合给出，因此这是一个基。
由于反对称矩阵满足 aij = - aji，主对角线上元素全是0，所以主对角线以下元素由主对角线以上元素唯一确定，所以维数为 n-1 + n-2 + ...+ 2 + 1 = n(n-1)/2。
扩展资料：
维数计算注意事项：
1、尽量使用整形，而不是浮点型。
2、频繁调用的变量定义为全局。
3、数组 array[,]与array[][]的区别，前者数组维数固定，后者维数不定，前者访问速度要快于后者。
4、尽量用移位运算，避免用乘法运算。
5、大型循环体尽量使用常用结构如int byte等，避免使用类，结构体。
6、经常被循环调用的部分一定要缩减代码量。
参考资料来源：百度百科-矩阵特征值
参考资料来源：百度百科-空间维数
