用第二换元法计算∫根号4-x^2dx

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tllau38
高粉答主

2016-06-21 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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let
x=2sinu
dx=2cosu du

∫√(4-x^2)dx
=4∫(cosu)^2 du
=2∫(1+cos2u) du
=2( u+ (1/2)sin2u) + C
=2[arcsin(x/2) + x√(4-x^2)/4 ] + C
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