二重积分用极坐标形式θ怎么确定范围,根据什么,是d还是根据被积分的部分啊,极坐标完全不太懂。 10

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轮看殊O
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2019-09-20 · 说的都是干货,快来关注
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极坐标r的范围,可以画一个从原点指向出来的箭头,先穿越的曲线就是下限,后穿越的曲线就是上线。

角度θ的范围就是看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),如图中,角度就是由0变化到π/2。

扩展资料

1、原点(极点)在积分区域的内部,θ的范围从0到2π;

2、原点(极点)在积分区域的边界,θ的范围从区域的边界,按逆时针方向扫过去;

3、原点(极点)在积分区域之外,θ的范围从区域的靠极轴的边界,按逆时针方向扫过去。

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没有题不太好回答,θ的取值范围一般是根据草图确定的,直接通过直角坐标系就可以得到,比如说被积区域是圆心在原点处的整个圆,那么就取2派,若只取上半个圆就取0到派,等等,若是半径为1 圆心在(0,1)处的整个圆,就取0到派,。这样说就懂了吧。先理解好被积函数是1的时候,极坐标是怎么计算面积(被积函数是1)就懂了
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木沉prince
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极坐标只是坐标变换,虽然参数域发生了改变,但是被表示的点是不会变化的。
所以theta的范围应该根据被积分的区域来定。
追问
那给的那个D是用来确定r的?
追答
区域D同时用来确定theta和r的范围
如果区域D不对称的话,theta和r不分离。不过一般用极坐标就是冲着D的对称性去的。
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