连通的简单平面图边面结点数的关系

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#热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？

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欧拉公式：面数+结点数=边数+2

假设所有结点的度数都大于4，则总度数>4N

边数=总度数/2 > 2N

N*(N-1)/2 > 2N

N>5

边数> 6*(6-1) =30条

所以小于30条边的平面简单图有一个结点的度数小于等于4。

扩展资料：

平面图一个图能画在平面上，除结点之外，再没有边与边相交面、边界和面的次数由连通平面图G的边围成的其内部不含G的结点和边的区域是面，常用r表示. 围成面的各边组成的回路是边界。边界回路的长度是面的次数，记作deg(r)。

参考可资料来源：百度百科-平面图

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恒美模型
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CXH_1012
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这不就是欧拉公式么？
面数+结点数=边数+2

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农冬桖cc
2021-11-26

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上面是错的，第一个按完全无向图算，肯定是错的，要用3n-6

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