Question

余数定理，高中数学：圈圈这个怎么推来的呢？

Answer 1

如果非要左边推右边，其实也有办法，只不过会比较麻烦，具体过程如下：
x^12-1
=(x^6+1)(x^6-1)
=(x^6+1)(x^3-1)(x^3+1)

=(x^6+1)(x^3-1)(x^2-x+1)(x+1)
=(x^9-x^6+x^3-1)(x^2-x+1)(x+1)
然后把连乘式的前两项展开就是等式右边的部分，x+1就放在等式左边作为分母。
顺便说一句，这个该死的百度知道就是不让我发图片，结果只能这样写，如果还有问题欢迎继续提问。

Answer 2

噗，吐血，你确定这是高中数字么

Answer 3

利用等比数列求和，a1=-1,q=-x.代入公式即可

追问

你这是右边推左边呐

追答

这个是充分必要条件，互推都可以的。
就好比（x^2-1)/(x-1)=x+1;
我告诉你（x-1)*(x+1)=x^2-1,
你非要说这个是右边到左边，左边到右边怎么弄，我也无话可说。
而且X^m-1都可以这样因式分解。x^m-1=(x-1)(x^m-1+X^m-2+.....+1)