Question

求解二阶变系数线性常微分方程：(1+x²)y''-xy'-3y＝0的通解。

Answer 1

你好！答案如图所示：

通解是y = 2/3*C1*x³ + C1*x + C2*(1+x²)^(3/2)

这类微分方程是有名堂的，叫“Sturm - Liouville”类型的微分方程

通常可表达为d/dx[ P(x)*y' ] - Q(x)*y = 0的形式

这类型的方程非常难解，办法就是不断凑微分吧

目前只知道这个方法，或许还有更简单的方法吧？

应该还可以变形为Euler方程

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