Question

高中数学19

Answer 1

（1）设一周内物理辅导讲座在周二，周四，周五都不满座的事件为A，则
P（A)=（1-3/4）*（1-1/2）*（1-2/3）=1/24
（2）X的可能取值为0，1，2，3，4
P(X=0)=(1-1/2)*(1-1/4)*(1-1/2)*(1-1/2)=3/32
P(X=1)=(1-1/2)*1/4*1/2*1/2+1/2*(1-1/4)*1/2*1/2+1/2*1/4*(1-1/2)*1/2+1/2*1/4*1/2*(1-1/2)=3/16
P(X=2)=(1-1/2)*(1-1/4)*1/2*1/2+(1-1/2)*1/4*(1-1/2)*1/2+(1-1/2)*1/4*1/2*(1-1/2)+1/2*(1-1/4)*(1-1/2)*1/2+1/2*(1-1/4)*1/2*(1-1/2)+1/2*1/4*(1-1/2)*(1-1/2)=3/8
P(X=3)=(1-1/2)*(1-1/4)*(1-1/2)*1/2+(1-1/2)*(1-1/4)*1/2*(1-1/2)+(1-1/2)*1/4*(1-1/2)*(1-1/2)+1/2*(1-1/4)*(1-1/2)*(1-1/2)=5/16
P(X=4)=1/2*1/4*1/2*1/2=1/32
故X的分布列为
X 0 1 2 3 4
P 3/32 3/16 3/8 5/16 1/32
数学期望EX=0*3/32+1*3/16+2*3/8+3*5/16+4*1/32=2