Question

7的56次方的个位数是几

Answer 1

解答如下：
第一种方法，找规律法：
7的一次方=7，个位数是7；
7的二次方=49，个位数是9；
7的三次方=343，个位数是3；
7的四次方=2401，个位数是1；
7的五次方，不想算，但是我知道其个位数是7；
7的六次方，个位数是9；
7的七次方，个位数是3；
7的八次方，个位数是1 。
规律出现，7的次方，其个位数在7、9、3、1这四个数之间循环出现。
当7的次方数是4的倍数的话，其个位数就是1。
依此可以得出，7的56次方的个位数是1 。

第二种方法，巧解法：
7的56次方=（7的4次方）的14次方 ，用数学描述就是：（7^4）^14=（2401）^14，
然后呢？然后就是这样：个位是1的自然数，其任意次方的结果数字的个位数都是1 。

综上所述，7的56次方的个位数是1 。

Answer 2

7的56次方的个位数是1

7的56次方等于49的28次方等于2401的14次方

2401的14次方的个位数是1

Answer 3

7
9
3
1
7
56/4=14
所以7的56次方的个位数是1