Question

概率论与数理统计 A B互不相容和A B相互独立有什么不同

Answer 1

一、成立的关系不同：

A、B的概率都不为0，AB互不相容和AB相互独立不可能同时成立的关系。

二、成立过程不同：

AB互不相容，就要求A成立的时候，B不能成立；B成立的时候，A不能成立。

A、B的成立，影响对方成立的概率。这时AB不可能相互独立。

三、概念不同：

AB互不相容和AB相互独立是完全不同的两个概念，两个不可能同时成立的概念。

扩展资料：

设随机实验E的样本空间为Ω。若按照某种方法，对E的每一事件A赋于一个实数P(A)，且满足以下公理：

（1）非负性：P(A)≥0；

（2）规范性：P(Ω)=1；

设随机事件A在n次重复试验中发生的次数为nA，若当试验次数n很大时，频率nA/n稳定地在某一数值p的附近摆动，且随着试验次数n的增加，其摆动的幅度越来越小，则称数p为随机事件A的概率，记为P(A)=p。

参考资料来源：百度百科-相互独立

Answer 2

可以说，完全不同。
只要A、B的概率都不为0，那么AB互不相容和AB相互独立就是不可能同时成立的关系。
仅仅从定义上看，AB互不相容，就要求A成立的时候，B不能成立；B成立的时候，A不能成立。这就说明A、B的成立，必须影响对方成立的概率。所以这时候AB不可能相互独立。
AB相互独立的时候，A成立不影响B成立的概率，因为B成立的概率不为0，所以A成立的时候，B有可能成立；即AB可以同时成立。所以这时候AB不可能互不相容。

所以AB互不相容和AB相互独立是完全不同的两个概念，两个不可能同时成立的概念。

Answer 3

用抛硬币来说
A B互不相容就相当于一个硬币的两面，如果抛出来正面就不可能是反面，A B相互独立就相当于两个硬币，各算各的。