铅笔圈起来的地方不明白,就是所以后面的式子怎么来的,为什么等于180°
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这个答案写得有些写意。。比较明晰的方式可以是这样:
首先,由于sin(2A-π/6)=sin(2B-π/6)
所以2A-π/6 = 2B-π/6 +2kπ 或 2A-π/6 + 2B-π/6=(2n+1)π
即A=B+kπ,或A+B=nπ+2π/3
其中,k、n是整数
∵A∈(0, π)、B∈(0, π)、A+B∈(0, π),且A≠B
∴A=B+kπ恒不成立,而当n=0时,才有A+B=nπ+2π/3成立,即A+B=2π/3
首先,由于sin(2A-π/6)=sin(2B-π/6)
所以2A-π/6 = 2B-π/6 +2kπ 或 2A-π/6 + 2B-π/6=(2n+1)π
即A=B+kπ,或A+B=nπ+2π/3
其中,k、n是整数
∵A∈(0, π)、B∈(0, π)、A+B∈(0, π),且A≠B
∴A=B+kπ恒不成立,而当n=0时,才有A+B=nπ+2π/3成立,即A+B=2π/3
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追答
sinα=sinβ的话,有两种情况
一个是α-β=2kπ,是sin函数的周期性造成的
另一个是α+β=π,因为补角的sin值相同,同时由于sin的周期性,此等式应写成α+B=(2k+1)π
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