Question

铅笔圈起来的地方不明白，就是所以后面的式子怎么来的，为什么等于180°

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Answer 1

这个答案写得有些写意。。比较明晰的方式可以是这样：

首先，由于sin(2A-π/6)=sin(2B-π/6)
所以2A-π/6 = 2B-π/6 +2kπ 或 2A-π/6 + 2B-π/6=(2n+1)π
即A=B+kπ，或A+B=nπ+2π/3
其中，k、n是整数
∵A∈(0, π)、B∈(0, π)、A+B∈(0, π)，且A≠B
∴A=B+kπ恒不成立，而当n=0时，才有A+B=nπ+2π/3成立，即A+B=2π/3

追问

追答

sinα=sinβ的话，有两种情况
一个是α-β=2kπ，是sin函数的周期性造成的
另一个是α+β=π，因为补角的sin值相同，同时由于sin的周期性，此等式应写成α+B=(2k+1)π

追问

什么情况，

拜托啦，求教🌹🌹🌹

理解一半中，不想半途而废

追答

我不太确定你三角函数目前学到哪了，如果没学的话可以先了解一下

首先sin(α+2kπ)=sin(α)在k属于整数时，恒成立，比如sin(360°+30°)=sin30°，sin(720°+30°)=sin30°。。
然后你就可以理解了：α=β 只是α-β=2kπ中， k=0时的特殊情况
比如说sin(360°+30°)=sin(30°)，这时α=390°，β=30°，虽然sinα=sinβ，但是并不是α=β，而是α-β=360°

对于α+β=π，就是sin(180°-30°)=sin30°，sin(180°-45°)=sin45°...

追问

sinα=sinβ的话，有两种情况
一个是α-β=2kπ，是sin函数的周期性造成的
另一个是α+β=π，因为补角的sin值相同，同时由于sin的周期性，此等式应写成α+B=(2k+1)π

最后一个问题

你这段的最后一句怎么来的

可不可以当成公式记忆

追答

是啊，的确是公式，当α+β=(2k+1)π时，sinα=sinβ恒成立

其实就是以下两种情况：
①α+β=(2k+1)π =>sinα=sinβ
②α-β=2kπ=>sinα=sinβ
如果条件是sinα=sinβ的话，那么不是第一种情况就是第二种情况~

追问

谢谢知道了