Question

线性代数，第2题的（2）（3）小题怎么做，需要过程，急，求帮忙啊，绿色的是参考答案

Answer 1

如果存在A的特征值是lambda，对应的特征向量y，A×y=lambda×y
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因为[A^(-1)]*×A^(-1)=|A^(-1)|I
所以[A^(-1)]*=|A^(-1)|A=A/|A|
[A^(-1)]*×y=A/|A|×y=A×y/|A|=lambda/|A|×y
即[A^(-1)]*×y=lambda/|A|×y
所以那么[A^(-1)]*的特征向量也是y，但是对应的特征值为lambda/|A|
根据A的特征值可以写出[A^(-1)]*的特征值
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A×y=lambda×y
A^(-1)×y=1/lambda×y
[E+A^(-1)]×y=y+A^(-1)×y=y+1/lambda×y=(1+1/lambda)×y
E+A^(-1)的特征向量是还是y，对应的特征值是1+1/lambda

Answer 2

Answer 3

.....

追问

你是来搞笑的吗？

算了，就当送你。希望你下次不要写了了

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不要忽悠人

追答

Sorry