Question

在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸边s距离处．当人以v0的速度收绳时，试求船的速

在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸边s距离处．当人以v0的速度收绳时，试求船的速度与加速度

加速度怎么求啊？

Answer 1

船的速度v=v0/cosθ 加速度a=v0²h²/s³

如图：

cosθ=s/√（s²+h²）

v=v0/cosθ

设极小时间△t,

a=(v'-v)/△t

=((v0/cos(θ+△θ))-(v0/cosθ))/△t

=((v0/(cosθcos△t-sinθsin△t))-v0/cosθ)/△t

△t是一个极小值故sin△t=△t,cos△t=1

故sin△t=v'sinθ△t/√（s²+h²）=tanθv0△t/√（s²+h²）

带入a,得a=v0²h²/s³

（其中用到了1/(x-s)=(x+s)/x²,s为一个极小值时,（就是忽略s²）微元法这个用途很广泛）

评析：

加速度题目考法宽泛，在最简单的匀加速直线运动中，加速度的大小等于单位时间内速度的增量。若动点的速度v1经t秒后变成v2，则其加速度可表示为：

动点Q做一般空间运动时，速度矢量的变化和所经时间△t的比，称为△t时间内的平均加速度，记为a平：

Answer 2

追答

看不懂再问

上面是两种做法

你应该大一刚学物理吧，这题纯粹就是微积分问题，可能你现在觉得难，等你高数微积分学完就会觉得这种题没什么了

追问

dv/ds*ds/dt怎么来的

追答

追问

这是公式么

追答

分子分母同时乘一个数分数值不变而已

你不乘ds乘其他东西dv啊da都行，只是这两个对题目没有帮助而已

追问

答案给的这个 不懂啊

书上也是这个

他这个是怎么求的？

追答

它那样做还是微积分代换的问题

再除以dt就是了

明白了吗

追问

那v0怎么回事儿

谢谢你 太晚了 明天再讨论吧 太困了 😴

追答

l是绳长，dl/dt就是v0

追问

这个是公式

追答

是的，微积分计算的基本公式

追问

就是对y/x求导呗

求解释🌹

追答

是的，两数相除的求导就是从那公式推出来

v=那个东西，所以左右同时求导，等式还是成立

而v的求导就是a

追问

不对 没考虑方向

带上方向之后 这个 负号 怎么办啊

我这个位移是x

最后的结果是在倒数第二个图结果前加负号

实在对不起 麻烦了

在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸边x距离处．当人以v0的速度收绳时，试求船的速度与加速度

这是原题

追答

你要考虑方向的话，那么v0是负的，所以一开始不用加负号

而且，从倒数第二步到最后一步你是怎么换的

还有，每一行你都少除了dt

Answer 3

Answer 4

兄弟，我想知道这题只是在拉的瞬间结果，如何求任意时刻呢? 与时间t的关系?

Answer 5

已经解决了，我就不献丑啦