Question

将自然数1、2、3...1000依次无间隔地写成一个多位数：12345...9991000，求这个多位数的所有数字之和

Answer 1

其实就是求从1到1000这1000个自然数，所有数位上的数字之和。

个位上有数字的是1到1000，,有100个0、1、2、3、……、9，所以个位上数字之和=100×（0+1+2+3+……+9）=4500。

十位上有数字的是10到1000，有100个1、2、3、……、9，91个0，所以十位上数字之和=100×（1+2+3+……+9）=4500。

百位上有数字的是100到1000，有100个1、2、3、……、9，1个0，所以百位数上数字之和=100×（1+2+3+……+9）=4500。

千位上有数字的是1000，只有1个1，所以千位数上数字之和=1。

4500+4500+4500+1=13501，
所以这个多位数的所有数字之和是13501。