Question

已知关于x的一元二次方程x²-2x+k-1=0

如上，已知关于x的一元二次方程x²-2x+k-1=0； 是否存在实数k，使方程的两个根的平方和等于3？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由
已知两个根为x1=3，x2=-1

Answer 1

x²-2x+k-1=0
Δ=4-4(k-1)≥0，解得k≤2
x1+x2=2，x1*x2=k-1
∴x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1*x2=4-2(k-1)=6-2k=3
解得k=3/2，满足要求

望采纳

追问

为什么△=b²-4ac那大于等于0啊

追答

首先得保证方程要有两个根啊

追问

要有2个根不是只大于0吗？等于0不就是两个相同的实数根吗？

追答

也可以是两个相等的实数根啊，题目又没说必须不相等

追问

最后一点不懂的是为什么要x1²+x2²，且等于3 ？

追答

方程的两个根的平方和等于3，这不是题目说的吗，服了