Question

大学物理 湖中有一小船 岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船 保持绳的速度u不变 求小船向岸边移动的加速

Answer 1

船的加速度为2y。

计算过程如下：

设船所在坐标为(x,0)，滑轮所在坐标为(0,y)。

船距离滑轮s=(x^2+y^2)^0.5-Vt

解得x=((Vt+s)^2-y^2)^0.5

船的即时速度v=delta(x)/delta(t)=V(Vt+s)((Vt+s)^2-y^2)^(-0.5)

上式中s指船与滑轮的初始距离，为常数。

船的即时加速度a=delta(v)/delta(t)=-((Vy)^2)((Vt+s)^2-y^2)^(-1.5)=2y

上式中s指船与滑轮的初始距离，为常数。

可见船是做加速度越来越大的变加速运动。

扩展资料：

加速度公式：

在最简单的匀加速直线运动中，加速度的大小等于单位时间内速度的增量。若动点的速度v1经t秒后变成v2，则其加速度可表示为：

动点Q做一般空间运动时，速度矢量的变化和所经时间△t的比，称为△t时间内的平均加速度(图1)，记为a平：

当时间间隔△t趋于零时，平均加速度的极限称为瞬时加速度(图1)，简称加速度，记为a：

因而加速度的严格定义为：加速度矢量等于速度矢量对时向的导数，其方向沿着速端图的切线方向并指向轨迹的凹侧。关于加速度产生的原因，可参见牛顿运动定律。

参考资料来源：百度百科--物理学

参考资料来源：百度百科--加速度

Answer 2

额，这题条件这么少，倒是蛮简练的，解解试试：
以湖面和堤岸交点为原点建立坐标系，x轴水平向右，y轴竖直向上，设t时刻小船在x处，堤岸高h，不计滑轮和小船大小，则倾斜段的绳长为s=√(x²+h²)，可利用绳子、堤岸、湖面构成的三角形分析。其中小船前进的动力只来自于绳子的拉力，合力则由绳子拉力和湖水阻力合成。这里先不用考虑力，只考虑运动就可以了。
采用微元分析法，设小船向岸边移动的速度为v=dx/dt，加速度为a=dv/dt，在dt时间内，绳长缩短udt，小船前进vdt，存在关系：
(x-vdt)²+h²=[√(x²+h²)-udt]²，
略去二阶小量(dt²)，可得：
v=u[√(x²+h²)]/x=u/cosθ，
方向水平向左，θ为绳子与湖面的夹角。
也可直接对 s=√(x²+h²) 两边作时间微分得到：u=ds/dt=(x/s)dx/dt，
从而得到：v=dx/dt=us/x=u[√(x²+h²)]/x
于是：a=dv/dt=uv/√(x²+h²)-uv√(x²+h²)/x²=-uvh²/x²√(x²+h²)=-u²h²/x³
或记作：a=-u²*tan³θ/h，负号表明加速度方向与速度方向相反，水平向右。
可以看出，小船向岸边移动的速度是不断变小的，加速度不断变大，与x(或θ)有关，方向始终是水平向右的，与速度v相反。

另外，如果设小船质量为m，则可以对小船进一步做受力分析，绳子拉力、小船重力和湖水浮力与阻力的合力为
F=ma=m(u²/h)*tan³θ
是不断变化的，可以推知绳子拉力N和湖水浮力G与阻力f也是不断变化的，注意到方向性，有
N*cosθ-f=-ma
N*sinθ+G=mg
其中湖水的阻力f与小船速度v有关，所以如果给出f与v的关系，N和G也就可以求出来了。
当然了，这题用上面的运动分析就足够了，下面的受力分析没有必要，只是就题发挥，拓展一下。

Answer 3

请看图片——

Answer 4

如上图所示

Answer 5

看看又没人能做出来