Question

sin²x的导数怎么算啊

Answer 1

sin²x的解答过程如下：

(sin²x)'

=2sinx*(sinx)'

=2sinxcosx

=sin(2x)

sin²x是一个由u=sinx和u²复合的复合函数。

复合函数，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x，g(x)=3x+3，g(f(x))就是一个复合函数，并且g′(f(x))=9。

若h(a)=f(g(x))，则h'(a)=f'(g(x))g'(x)。

扩展资料：

常用导数公式

1.C'=0(C为常数)；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2；

7.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2。

参考资料：百度百科-复合函数求导法则

Answer 2

y=u²，u=sinx，y=2sinxcosx=sin2x。这是一个复合函数，由正弦函数和二次函数组成。

正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

函数  被称为幂指函数，在经济活动中会大量涉及此类函数，注意到它很特别。既不是指数函数又不是幂函数，它的幂底和指数上都有自变量x，所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法，对数求导法。

扩展资料

导数公式

1.C'=0(C为常数)；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)'=tanX secX；

10.(cscX)'=-cotX cscX。

参考资料：百度百科求导

Answer 3

cos2x=1- 2sin²x
sin²x=（1-cos2x）/2
sin²x导数=-1/2*（-sin2x）
=1/2*sin2x

Answer 4

y=u²，u=sinx.
y=2sinxcosx=sin2x.

Answer 5

设sinx＝t，(t²)'=2t＊t'
∴(sin²x)'=2sinx*(sinx)'
=2sinxcosx