Question

求教怎样证明狄利克雷函数在任一点的左右极限不存在

求教怎样证明狄利克雷函数在任一点的左右极限不存在图上(5)是答案的做法，然而看不懂。。。

Answer 1

在一点a极限存在是意味着当x不管用什么方式趋向a时对应的函数值都趋向同一个常数。那么如果a是有理数时：a+1/n也是有理数, D氏函数在这些点上的值D(a+1/n)=0,当n趋向无穷时，a+1/n趋向a，对应的D氏函数趋向0。但这时a+（根号2）/n是无理数，D氏函数在这些点上的值D(a+根号（2）/n)=1，当n趋向无穷时，a+根号（2）/n趋向a， 而对应的D氏函数趋向1。说明当x趋向a时极限不存在。
对a为无理数时也一样证明。

Answer 2

引用上海皮皮龟的回答：
在一点a极限存在是意味着当x不管用什么方式趋向a时对应的函数值都趋向同一个常数。那么如果a是有理数时：a+1/n也是有理数, D氏函数在这些点上的值D(a+1/n)=0,当n趋向无穷时，a+1/n趋向a，对应的D氏函数趋向0。但这时a+（根号2）/n是无理数，D氏函数在这些点上的值D(a+根号（2）/n)=1，当n趋向无穷时，a+根号（2）/n趋向a， 而对应的D氏函数趋向1。说明当x趋向a时极限不存在。
对a为无理数时也一样证明。

“当n趋向无穷时，a+1/n趋向a”
这他妈是智障？