Question

高等数学证明题

Answer 1

y = u(ax+b)
y' = u'(ax+b) + au
y'' = u''(ax+b) + 2au'
y''' = u'''(ax+b) + 3au'',
..............................................
y^(n) = u^(n)(ax+b) + nau^(n-1)
式中方次表示导数的阶次。

你的结论不对吧。

追问

结论是对的，书上这么写的

追答

请附书上印刷图片。

追问

追答

书上讲的是 复合函数 u(v), v = ax+b
你没有写出条件， u(ax+b) 就很容易被理解为 u(x) 乘以 (ax+b).
y = u(v), v = ax+b
y' = au'(v)
y'' = a^2u''(v)
..............................................
y^(n) = a^n u^(n)(v) = a^nu^(n)(ax+b)

追问

这个呢

画圈的