Question

高数：求问这道题，谢谢

Answer 1

　　f(g(x))的间断点应该是当g(x)=1,2,3时对应的x的值。也就是说是g(x)的值域影响了f(g(x))的间断点，和g(x)自身的间断点没有关系。那有可能有无数个x的值都能够使得g(x)=1,2,3.
　　哪怕f(x)就一个间断点，g(x)没有间断点，f(g(x))的复合函数都可能是有无数个间断点。比如：f(x)=1/x，只有一个间断点x=0，而g(x)=0，没有间断点，那f(g(x))处处不连续。

追问

谢谢！