怎么证明.Y=X^3是增函数如题
3个回答
展开全部
设y=f(x)=x³,再设两任意实数m,n,且m>n
f(m)-f(n)=m³-n³=(m-n)(m²+mn+n²)=(m-n)[(m+n/2)²+3n²/4)]
(m+n/2)²>=0,3n²/4>=0,
因m>n所以m-n>0,且m,n不可能同时为0,上两不等式不可能同时取等号.
所以f(m)-f(n)>0
即m>n时,f(m)>f(n),所以y=x³是增函数.
f(m)-f(n)=m³-n³=(m-n)(m²+mn+n²)=(m-n)[(m+n/2)²+3n²/4)]
(m+n/2)²>=0,3n²/4>=0,
因m>n所以m-n>0,且m,n不可能同时为0,上两不等式不可能同时取等号.
所以f(m)-f(n)>0
即m>n时,f(m)>f(n),所以y=x³是增函数.
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
Sievers分析仪
2025-04-01 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
点击进入详情页
本回答由Sievers分析仪提供
展开全部
对它求导数，y的导数是3x²，3x²>=0，这样就可以说明y=x^3这个函数上每一点切线的斜率都大于等于0，所以y=x^3是增函数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
设 x2>x1
【】因为
y2-y1=x2^3-x1^3=(x2-x1)(x2^2+x2x1+x1)^2>0
【】所以
Y=X^3是增函数
【】因为
y2-y1=x2^3-x1^3=(x2-x1)(x2^2+x2x1+x1)^2>0
【】所以
Y=X^3是增函数
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
