Question

请问关于求极限的问题

请问关于求极限的问题为什么我们一定要将如图所示的式子化简后才能知道他的极限呐？x趋近无穷大的时候为什么不能直接判断原式它是无穷大，而一定要化简后才知道。或者说，我们做求极限问题，到底要化简到哪一步才能知道极限是多少。我比较困惑这点，请问谁帮我解答下

Answer 1

这个式子直接就可以判断（无穷大乘以常数还是无穷大），不用化简
1、直接代入极限为常数

2、极限是无穷小乘以有界量的形式（极限为0）
3、无穷乘以常数还是无穷，无穷小乘以常数还是无穷小
4、无穷大乘以无穷小需要用洛必达法则化简后才能判断极限是否存在
5、无穷小的无穷大次方（或者无穷大的无穷小次方）需要取对数（变成无穷大乘以无穷小）来判断

追问

那么考试的时候直接这样弄没问题吗

追答

没问题的，这是最基本的判断方法