Question

求帮忙解答这两道高中数学题

Answer 1

第一题：

a(n+1)=5/2-1/an 

a(n+1)-2=1/2-1/an 

a(n+1)-2=(an-2)/(2an)(取倒数) 

1/[a(n+1)-2]=1/[(an-2)/(2an)]             

1/[a(n+1)-2]=2an/(an-2) 

1/[a(n+1)-2]=4/(an-2)+2 

即b(n+1)=4bn+2
b(n+1)+2/3

               =4bn+8/3
b(n+1)+2/3

               =4(bn+2/3)
[b(n+1)+2/3]/(bn+2/3)

               =4
所以bn+2/3是以4为等比的等比数列 

 b1=1/(a1-2)=1/(1-2)=-1 

bn+2/3=(-1+2/3)*q^(n-1) 

bn+2/3=(-1+2/3)*4^(n-1) 

bn+2/3=(-1/3)*4^(n-1) 

bn+2/3=(-1/3)*2^(2n-2) 

bn=-2^(2n-2)/3-2/3

第二题

解：（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由a32=9a2a6得a32=9a42，所以q2=，由条件可知各项均为正数，故q=．由2a1+3a2=1得2a1+3a1q=1，所以a1=．故数列{an}的通项式为an=．
（Ⅱ）bn=++…+=﹣（1+2+…+n）=﹣，故=﹣=﹣2（﹣）则++…+=﹣2[（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）]=﹣，所以数列{}的前n项和为﹣．

追问

这步是怎么得出来的

追答

上一步，(取倒数) ，就可以了