Question

电路分析 用戴维南定理求流过电阻Rl的电流

Answer 1

　　解：将RL=25Ω电阻从电路中断开，端口上下端为节点a、b。

　　因为5Ω电阻中无电流、无电压，所以：Uoc=Uab=20+U。

　　右边的10Ω电流的为U，所以该支路的电流为：U/10=0.1U，方向向下。根据KCL，可得到上面10Ω电阻的电流为：0.2U-0.1U=0.1U，方向向左。

　　再根据KCL，可以得到左端的10Ω电阻电流为：4+0.1U-0.2U=4-0.1U，方向向下。如下图：

　　再根据KVL：10×0.1U+10×（4-0.1U）=U+20。解得：U=20（V）。

　　所以：Uoc=Uab=20+U=20+20=40（V）。

　　再将电压源短路、电流源开路，从a（+）、b（-）外加电压U0，设从a端流入的电流为I0。

　　右面的10Ω电阻电流为U/10=0.1U，根据KCL，上面10Ω电阻的电流为：0.2U+I0-0.1U=I0+0.1U，方向向左。

　　同样根据KCL，左面的10Ω电阻的电流为：I0-0.1U，方向向下。

　　根据KVL：10×（I0+0.1U）+10×（I0-0.1U）=U。解得：U=20I0。

　　而：U0=5I0+U，因此：U0=5I0+20I0=25I0。

　　所以：Req=U0/I0=25（Ω）。

　　根据戴维南定理：IL=Uoc/（Req+RL）=40/（25+25）=0.8（A）。

追问

请问在求开路电压Uoc时 右边10欧电阻电流为什么是0.1U并且向下呢？上面不是还有一个20v电压源吗？正极向上 为什么电流不是(20+U)/10并且向上呢？

追答

　　这个10Ω电阻的电压为U（上正下负），所以电阻的电流就是：U/10=0.1U，电流方向和电压方向相关联，也就是向下。所以这条支路的电流就是0.1U，方向从上向下。
　　电压U是受控源的控制量，在电路中是已经确定的，和电压源存在与否没有关系。求电阻的电流，是电阻的电压/电阻的阻值，（20+U）是这条支路的电压，用它来除10Ω，结果是什么？

追问

谢谢您的回复 明白了