Question

这题怎么做，求过程

Answer 1

令x=2sint，则t=arcsin(x/2)
∫[(x+1)/√(4-x²)]dx
=∫[x/√(4-x²)]dt +∫1/[√(4-4sin²t)]d(2sint)
=-√(4-x²) +∫[1·cost/(2cost)]dt
=-√(4-x²)+∫½dt
=-√(4-x²)+½t +C
=-√(4-x²)+½arcsin(½x) +C

追问

那个t=arcsin（x/2）怎么得出的

追答

算术平方根、三角函数、反三角函数的基础知识。
讲起来的话太多了，都是基础知识。请按上述三项分别查阅相关知识。
积分章节对前面学习的知识要求非常高，要能够熟记前面学的所有知识、公式，融会贯通。