Question

问: 二重积分问题：积分区间为什么是3π/4到-π/4而不是0到π/2

Answer 1

此类问题一般两个方法：作图判断区间或者直接代数计算，前者直观，后者普适性强，尤其是对一些复杂的曲线围成的区域。具体参考下面解析：

1、作图法

2、代数计算

追问

谢谢，我把半径看成1/2了

Answer 2

其实z=x²+y²是个曲面，而y=x是个平面，y=x只是把曲面切了一块而已，你可以想象y=x是一把刀，把z=x²+y²在第一卦象里面低于π/4的部分一刀切掉了

追问

亲，这是高等数学中的二重积分问题，不懂不要乱回答好吗……

你说的曲面其实是个圆……