大学数学，大一问题。 第二小题，导数化简不出来。 求过程
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证：
令f(x)=1+xln[x+√(1+x²)]-√(1+x²)，(x≥0)
f'(x)=0+ ln[x+√(1+x²)] +x·[1+x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)] - x/√(1+x²)
=ln[x+√(1+x²)] +x/√(1+x²) - x/√(1+x²)
=ln[x+√(1+x²)]
x≥0，ln[x+√(1+x²)]≥ln1≥0
函数f(x)在[0，+∞)上单调递增
x=0时，f(x)=1+0·ln[0+√(1+0²)]-√(1+0²)=1+0-1=0
x>0，f(x)>0
即x>0时，1+xln[x+√(1+x²)]>√(1+x²)
令f(x)=1+xln[x+√(1+x²)]-√(1+x²)，(x≥0)
f'(x)=0+ ln[x+√(1+x²)] +x·[1+x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)] - x/√(1+x²)
=ln[x+√(1+x²)] +x/√(1+x²) - x/√(1+x²)
=ln[x+√(1+x²)]
x≥0，ln[x+√(1+x²)]≥ln1≥0
函数f(x)在[0，+∞)上单调递增
x=0时，f(x)=1+0·ln[0+√(1+0²)]-√(1+0²)=1+0-1=0
x>0，f(x)>0
即x>0时，1+xln[x+√(1+x²)]>√(1+x²)
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