已知全集U=R,集合A={x|x≤a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x<0或x≥4}.若∁

已知全集U=R,集合A={x|x≤a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x<0或x≥4}.若∁U(A∪B)⊆C,求实数a的取值范围.... 已知全集U=R,集合A={x|x≤a-1},集合B={x|x>a+2},集合C={x|x<0或x≥4}.若∁U(A∪B)⊆C,求实数a的取值范围. 展开
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成绩冒汗
2016-10-02 · 知道合伙人文学行家
成绩冒汗
知道合伙人文学行家
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没故事的人。

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显然a-1<a+2,∴∁U(A∪B)=(a-1,a+2],…2分
为使∁U(A∪B)⊆C成立,
∴①a+2<0,解得a<-2;…4分
②a-1≥4,解得a≥5.
综上,∴a∈(-∞,-2)∪[5,+∞).…6分.
dtz_1978
2016-10-02 · TA获得超过3918个赞
知道大有可为答主
回答量:1524
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∁U(A∪B)⊆C:说明A∪B⊆C(A∪B是C的子集)

所以a-1<0且a+2>=4

-2=<a<1

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