Question

高等数学级数，求，谢谢

Answer 1

说实在的，你拍的题目不完整，没法回答你的问题。从你写的极限式子和问题来看，虽然级数审敛法中没有这种方法，或者说只是教材中不介绍这种审敛法，但是具体应用的时候，不是说教材上没有记载的方法都不允许使用，而且这只不过是一个习题罢了，考查的还是教材上的知识点：

可见考查的内容为等价无穷小代换或者是泰勒展开式，当然这里的pn和qn分别是原图中分子和分母处关于n的函数，因为看不清楚，只好用一般情况来代换了。

追问

这是原题

追答

根据lumbda的取值范围可以判断正切函数是正的，而且题目应经说明an是正的，因此可以按照上式展开。

因为决定一个级数收敛性的是当n充分大以后的情况，而当n充分大的时候，lumbda/n很小，因此可以正切部分进行渐近展开，因此

至于最后一个小于号是容易理解的，因为一个正项级数，抽调了奇数项，级数值当然是变小的。因为级数Σan收敛，因此这个级数绝对收敛。