Question

设随机变量X的概率密度为： f(x)=(3x^2)/θ^3 0<x<θ

（1）已知P（X>1）=7/8，求θ的值
（2）求X的期望值与方差

Answer 1

先由概率求出参数为2，再由公式求出期望与方差。

EX=∫（0，1）x*3x^2dx=3/4

EX^2=∫（0，1）x^2*3x^2dx=3/5

所以DX=EX^2-（EX）^2=3/5-（3/4）^2=3/80

单纯的讲概率密度

没有实际的意义，它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标，区间看成是横坐标，概率密度对区间的积分就是面积，而这个面积就是事件在这个区间发生的概率，所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的，它必须要有区间作为参考和对比。

以上内容参考：百度百科-概率密度

Answer 2

你好！先由概率求出参数为2，再由公式求出期望与方差。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 3

设随机变量x的概率密度为