若f(x)=3x^2-x+1,g(x)=2x^2+x-1,则f(x)与g(x) 的大小关系
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f(x)恒大于g(x)
f(x)-g(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1[配方法]
∵(x-1)^2在x属于R的情况下恒正,∴f(x)-g(x)大于等于1
∴f(x)恒大于g(x)
f(x)-g(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1[配方法]
∵(x-1)^2在x属于R的情况下恒正,∴f(x)-g(x)大于等于1
∴f(x)恒大于g(x)
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f(x)-g(x)=(3x^2-x+1)-(2x^2+x-1)
=3x^2-x+1-2x^2-x+1
=x^2-2x+2
=(x-1)^2+1>0
所以f(x)>g(x)
=3x^2-x+1-2x^2-x+1
=x^2-2x+2
=(x-1)^2+1>0
所以f(x)>g(x)
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分三种情况：分别是当f(x)>g(x),f(x)<g(x),f(x)=g(x)时，然后分别解一元方程和不等式，在由不同情况写出答案
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f(x)-g(x)=(x-1)^2+1〉0 f(x)〉g(x)
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