高中数学 ，已知2X+8Y-3XY=0若XY大于M恒成立，求M的取值范围。
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2x+8y-3xy=0
所以2x+8y=3xy
所以3xy=2x+8y≥2根号(16xy)=8根号(xy)
设根号(xy)=t，所以3t²≥8t
解得：t≥8/3或t≤0
由于根号(xy)=t，所以t≥0
所以t≥8/3
根据题意有：8/3>M
所以M<8/3
所以2x+8y=3xy
所以3xy=2x+8y≥2根号(16xy)=8根号(xy)
设根号(xy)=t，所以3t²≥8t
解得：t≥8/3或t≤0
由于根号(xy)=t，所以t≥0
所以t≥8/3
根据题意有：8/3>M
所以M<8/3
追问
不对吧，T大于等于8/3这一步没错，但是XY大于等于64/9，因为T是带根号。结果应该是M小于64/9
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