Question

请问这几道求极限的题怎么做?要解答过程。。。 下面打钩的这三道题

Answer 1

(2) 分子分母同除以 x^2, 得
原式 = lim<x→∞>(1-2/x)^2/(x-4/x+1/x^2) = 0
(4) 原式 = lim<x→∞>(x^2-x^4+x^3+x^4)/(1+x)(1-x^2)
= lim<x→∞>x^2/(1-x^2)
= lim<x→∞>1/(1/x^2-1) = 1/(-1) = -1
(6) sin(x^2+1) 是有界值， 1/(x^2-1) 是无穷小， 则本题极限是 0.

Answer 2

⑵分子分母同除以x³后，根据x→∞时1/xⁿ→0可得原极限是0
⑷同上做法，先通分化简得 x²/(1-x²) 可得原极限是1
⑹|sin（x²+1）|≤1，有界，当x→∞时1/（x²-1）极限为0, 得原极限是0

Answer 3

（2）=limx→∞(x²-4x+4)/(x³-4x+1)=limx→∞（1/x-4/x²+4/x³）/（1-4/x²+1/x³）=0.
（4）=limx→∞（1/(1/x²+1/x）)+limx→∞(1/(1/x³-1/x))=0+0=0.
（6）=limx→+∞3√（sin(x²+1)/（x²+1）*（x²+1）/（x²-1））=limx→+∞3√（x²+1）/（x²-1）=limx→+∞3√（1+1/x²）/（1-1/x²）=1.
望采纳，谢谢！