Question

"若x^2为无理数，则x为无理数"正确吗

Answer 1

反证，如果x为有理数，那么x²为有理数，与题设矛盾。

假设x^2是有理数，则x为无理数。

x是无理数x*x＝x^2也是无理数，与假设相反，所以x^2是无理数则x也是无理数，即x为无理数是x^2为无理数的必要条件。

扩展资料

无理数就是无限不循环小数.初中阶段主要有以下几种形式：

1、构造的数，如0.12122122212222...（相邻两个1之间依次多一个2）等；

2、有特殊意义的数，如圆周率π=3.141592653……，等；

3、部分带根号的数，如√2=1.41421...，√3=1.732...等；

4、部分三角函数值，如sin35°，tan40°等。

Answer 2

可用反证法来证明：假设x^2是有理数,则x为无理数.x是无理数x*x＝x^2也是无理数,与假设想反,所以x^2是无理数则x也是无理数.即x为无理数是x^2为无理数的必要条件

Answer 3

反证，如果x为有理数，那么x²为有理数，与题设矛盾。

Answer 4

引用庸诎皇的回答：
可用反证法来证明：假设x^2是有理数,则x为无理数.x是无理数x*x＝x^2也是无理数,与假设想反,所以x^2是无理数则x也是无理数.即x为无理数是x^2为无理数的必要条件

如果x=根号3，x的平方是有理数