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(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²).......(1-1/2014²)(1-1/2015²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/2014)(1+1/2014)(1-1/2015)(1+1/2015)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.....*2013/2014*2015/2014*2014/2015*2016/2015
=1/2*2016/2015
=1008/2015
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/2014)(1+1/2014)(1-1/2015)(1+1/2015)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*.....*2013/2014*2015/2014*2014/2015*2016/2015
=1/2*2016/2015
=1008/2015
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