Question

线性代数 3阶行列式求解过程 1-x -2 4 2 3-x 1 =0 1 1 1-x 答案是x=0,2,3

我需要解题过程，哪位大神帮帮忙解一下，拜谢！

Answer 1

1-x -2 4
2 3-x 1
1 1 1-x c2-c1,c3-c1
=
1-x -3+x 3+x
2 1-x -1
1 0 -x c3+c2
=
1-x -3+x 2x
2 1-x -x
1 0 -x r1+2r3,r2-r3
=
3-x -3+x 0
1 1-x 0
1 0 -x 按第3列展开
= -x*(x^2-4x+3-x+3)= -x(x^2-5x+6)=0
显然解得x=0，2，3