Question

微积分大一学妹一枚 求大神帮忙 最好有详细过程 多谢了! 图中的步骤怎么得到的

Answer 1

见图

追问

不好意思

不知道为什么图片看不清

追答

你的手机开了流量，没有用wifi
在开流量的情况下要看清图片需要对手机百度知道设置一下

我
左上角齿轮标记的设置
浏览设置 原图模式

追问

啊啊啊

谢谢谢谢

追答

追问

这个

1/a2把他拆开

追答

对呀

追问

一个放在前面，一个放在后面变成d(x/a)

这样可以吗

?

追答

就是这个意思

追问

我不太清楚原来是在中间的现在直接放在两边去可以吗

追答

说明你理解了

恒等

因数可放任意地方

常数可放到积分号前面

Answer 2

∫dx/(a^2+x^2)

let
x=atanu
dx=a(secu)^2 du

∫dx/(a^2+x^2)
= ∫a(secu)^2 du/(a^2.(secu)^2)
=(1/a) ∫ du
=(1/a)u + C
=(1/a)arctan(x/a) + C

追问

抱歉不明白

追答

令
x=atanu
dx=a(secu)^2 du

a^2+x^2
=a^2+a^2.(tanu)^2
=a^2.(1+(tanu)^2 )
=a^2. (secu)^2

∫dx/(a^2+x^2)
= ∫a(secu)^2 du/(a^2+x^2)
= ∫a(secu)^2 du/(a^2.(secu)^2)
=(1/a) ∫ du
=(1/a)u + C
=(1/a)arctan(x/a) + C

Answer 3

d(x/a)=1/a*d(x)

追问

然后呢

追答

把一个1/a当常数放前面，后面把x/a当整体，利用积分公式积分。