高数 求详细过程解答
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假设不定积分的结果F(x)=∫cost²dt
那么我们知道定积分的值就是不定积分求出来的结果再用上限-下限
因为上下限为(x,0)
所以题目中原式=F(x)-F(0)=∫(x,0)cost²dt
那么该函数求导
=(F(x)-F(0))'
而F(0)是一个常数，所以它的导数=0
=F'(x)-0
=F'(x)
前面假设F(x)是不定积分。
我们知道不定积分求导，直接把里面的未知数t代替为x就行
所以
F'(x)=cosx²
那么我们知道定积分的值就是不定积分求出来的结果再用上限-下限
因为上下限为(x,0)
所以题目中原式=F(x)-F(0)=∫(x,0)cost²dt
那么该函数求导
=(F(x)-F(0))'
而F(0)是一个常数，所以它的导数=0
=F'(x)-0
=F'(x)
前面假设F(x)是不定积分。
我们知道不定积分求导，直接把里面的未知数t代替为x就行
所以
F'(x)=cosx²
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