Question

数组，矩阵，向量有什么区别

Answer 1

矩阵就是由m*n个数排列成m行n列的数表
向量是由n个实数组成的有序数组,是一个n*1的矩阵(n维列向量)或是一个1*n的矩阵(n维行向量)
向量组就是有限个相同维数的行向量或者列向量组成的一组矩阵
简单的说,一个向量是一个矩阵,一个向量组是n个矩阵,一个n*1或1*n的矩阵可以称为是一个向量,一个m*n的矩阵不是向量也不是向量组

Answer 2

4.1
数组运算和矩阵运算
从外观形状和数据结构来看,二维数组和数学中的矩阵没有区别.但是,矩阵作为一种变换或映射算符的体现,矩阵运算有着明确而严格的数学规则.而数组运算是MATLAB软件所定义的规则,其目的是为了数据管理方面,操作简单,指令形式自然和执行计算有效.所以,在使用MATLAB时,特别要明确搞清数组运算和矩阵运算的区别.表4.1.1列出了两种运算指令形式的实质内涵的异同.
4.1.1
数组运算和矩阵运算指令形式和实质内涵
数组运算
矩阵运算
指令
含义
指令
含义
A.'
非共轭转置
A'
共轭转置
A=s
把标量s赋给数组A的每个元素
s+B
把标量s分别与数组B的每个元素相加
s-B,
B-s
标量s分别与数组B的元素之差
s.*A
标量s分别与数组A的元素之积
s*A
标量s分别与矩阵A的元素之积
s./B,
B.\s
标量s分别被数组B的元素除
s*inv(B)
矩阵B的逆乘标量s
A.^n
数组A的每个元素的n次方
A^n
A为方阵时,矩阵A的n次方
A+B
数组对应元素的相加
A+B
矩阵相加
A-B
数组对应元素的相减
A-B
矩阵相减
A.*B
数组对应元素的相乘
A*B
内维相同矩阵的乘积
A./B
A的元素被B的对应元素除
A/B
A右除B
B.\A
一定与上相同
B\A
A左除B(一般与右除不同)
exp(A)
以e为底,分别以A的元素为指数,求幂
expm(A)
A的矩阵指数函数
log(A)
对A的各元素求对数
logm(A)
A的矩阵对数函数
sqrt(A)
对A的积各元素求平方根
sqrtm(A)