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=3√2+√2-1+1/4
=4√2-3/4
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(1)因为
(√2+1)^(-1)=(√2-1)/(√2-1)(√2+1)
=(√2-1)/(2-1)
=√2-1,
√18=√(9·2)=3√2,
所以 √18+(√2+1)^(-1)+2^(-2)
=3√2+√2-1+1/4
=4√2-3/4.
(2) 因为
√6/(√2+√3)
=√6(√3-√2)/[(√2+√3)(√3-√2)]
=√6(√3-√2)/(3-2)
=3√2-2√3,
(√2+√3)/√6
=√6(√2+√3)/6
=(2√3+3√2)/6
=√2/2 +√3/3,
所以
√6/(√2+√3)+(√2+√3)/√6
=(3 + 1/2)√2 + (2 - 1/3)√3
=(7/2)√2+(5/3)√3.
(√2+1)^(-1)=(√2-1)/(√2-1)(√2+1)
=(√2-1)/(2-1)
=√2-1,
√18=√(9·2)=3√2,
所以 √18+(√2+1)^(-1)+2^(-2)
=3√2+√2-1+1/4
=4√2-3/4.
(2) 因为
√6/(√2+√3)
=√6(√3-√2)/[(√2+√3)(√3-√2)]
=√6(√3-√2)/(3-2)
=3√2-2√3,
(√2+√3)/√6
=√6(√2+√3)/6
=(2√3+3√2)/6
=√2/2 +√3/3,
所以
√6/(√2+√3)+(√2+√3)/√6
=(3 + 1/2)√2 + (2 - 1/3)√3
=(7/2)√2+(5/3)√3.
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