Question

三角函数中奇变偶不变符号看象限。奇偶指的是什么？

Answer 1

奇变偶不变
变，指的是变换名称
奇偶，分别指的是π/2的倍数
奇数倍就变换名称
偶数倍就名称不变

追答

追问

符号看象限怎么看？

追答

就是把角看作是锐角
然后判断象限
再写符号

追问

嗯嗯😊

Answer 2

奇偶指诱导公式中的角是π/2的奇数倍，还是偶数倍。
奇数倍函数名变为余名函数，偶数倍函数名不变。
如sin(π/2+x) π/2是π/2的1倍，是奇数倍，函数名变为cos
符号看象限指用诱导公式前，角所在的象限，sin(π/2+x)，x看作锐角，π/2+x在第二象限。
第二象限正弦正，所以sin(π/2+x)=cosx.

又如，cos(π+x)，π是π/2的偶数倍，函数名不变，
π+x在第三象限，第三象限余弦负，所以cos(π+x)=-cosx.

Answer 3

解释：奇变偶不变，符号看象限。
对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，
①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；
②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。（符号看象限）
　　第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；
　　第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；
　　第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；
　　第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。

Answer 4

2分之π的奇数倍是“奇”，偶数倍是“偶”