高数，微积分，求极限，第四题与第五题（前面打了问号的两个题）。
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4、因为lim(x->0)f'(x)/x=1，所以f'(x)是x的等价无穷小，即lim(x->0)f'(x)=0
但f'(0)不一定等于lim(x->0)f'(x)，除非f(x)在x=0点上的导函数连续，但题设并无相关条件
所以x=0不一定为f(x)的极值点
但f'(0)不一定等于lim(x->0)f'(x)，除非f(x)在x=0点上的导函数连续，但题设并无相关条件
所以x=0不一定为f(x)的极值点
追问
谢谢
兄弟，极值点处导数不一定等于零
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